Das Gesetz von Archimedes

Das archimedische Prinzip wurde vor über 2000 Jahren vom altgriechischen Gelehrten Archimedes (Archimedes von Syrakus um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus auf Sizilien; † 212 v. Chr.) entdeckt. Es lautet:

Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso gross wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.

oder anders gesagt:

Das Gewicht eines eingetauchten Körpers ist die Differenz zwischen Gewicht des verdrängten Flüssigkeitsvolumens und der Gewichtskraft des Körpers ausserhalb des Wassers.

Es hat den Anschein, dass ein Gegenstand in Wasser leichter ist. Die Masse des Körpers bleibt jedoch unverändert. Dieser Eindruck entsteht, da die resultierende Kraft um die Auftriebskraft, die der Gewichtskraft entgegenwirkt, verringert wird.

Das archimedische Prinzip gilt in allen Fluiden, d. h. in Flüssigkeiten und Gasen. Schiffe verdrängen Wasser und erhalten dadurch Auftrieb. Da die mittlere Dichte eines Schiffes geringer als die Dichte von Wasser ist, schwimmt es an der Oberfläche. Auch Ballone und Luftschiffe machen sich diese Eigenschaft zu Nutze, um fahren zu können. Dazu werden sie mit einem Gas gefüllt, dessen Dichte geringer ist als die der umgebenden Luft. Diese Gase (z. B. Helium oder Wasserstoff) sind bei Luftschiffen und vielen Ballonen von Natur aus weniger dicht als Luft, in Heissluftballons wird die Luftfüllung mit Hilfe von Gasbrennern erwärmt, wodurch ihre Dichte abnimmt.

Die Geschichte von Archimedes

Archimedes war von König Hieron II. von Syrakus beauftragt worden, herauszufinden, ob dessen Krone wie bestellt aus reinem Gold wäre oder ob das Material durch billigeres Metall gestreckt worden sei. Diese Aufgabe stellte Archimedes zunächst vor Probleme, da die Krone natürlich nicht zerstört werden durfte.

Der Überlieferung nach hatte Archimedes schliesslich den rettenden Einfall, als er zum Baden in eine bis zum Rand gefüllte Wanne stieg und dabei das Wasser überlief. Er erkannte, dass die Menge Wasser, die übergelaufen war, genau seinem Körpervolumen entsprach. Angeblich lief er dann, nackt wie er war, durch die Strassen und rief Heureka („Ich habe es gefunden“).

Um die gestellte Aufgabe zu lösen, tauchte er einmal die Krone und dann einen Goldbarren, der genauso viel wog wie die Krone, in einen bis zum Rand gefüllten Wasserbehälter und mass die Menge des überlaufenden Wassers. Da die Krone mehr Wasser verdrängte als der Goldbarren und somit bei gleichem Gewicht voluminöser war, musste sie aus einem Material geringerer Dichte, also nicht aus reinem Gold, gefertigt worden sein.